1 марта 2022
Работа с числами
Нет в мире непонятного, многое не понято
Илья Мечников
Неправильное преподавание математики – то, с чем мы постоянно сталкиваемся в школах. Мы даже почти не удивляемся, когда видим, что урок превращается в зубрёжку. Мы не удивляемся тому, что ученики теряют мотивацию, уходят из школы с воспоминанием о математике как о худшем предмете в их жизни, стараясь не сталкиваться с ним в будущем. Когда мы не в ладах с математикой, мы даже не пытаемся противостоять абстрактному авторитету числа. Но проблема математического отчуждения — это только половина беды. Помимо этого, мы упускаем шанс понять красоту математического мышления.
Отличный момент, чтобы вспомнить философа и математика Рене Декарта, который сказал: «Я мыслю, следовательно, я существую». Но Декарт заглянул глубже — в природу мышления. Он продолжил: «А что же такое мысль?». Это то, что сомневается, понимает, утверждает и отрицает, желает и отказывается, что воображает и воспринимает.
Именно такой тип мышления нужно развивать у детей на уроках математики каждый день. На открытом уроке математики, который прошел в группах 5-6 классов 5 февраля 2022 года, мы с учащимися показали, как мы развиваем мыслительный процесс. Начинаем мы с простого: мы учимся понимать ЧИСЛО. И понимать число не только как образ, математический объект. Мы учимся ЧИСЛО «осязать». Именно «осязать»!
А начинаем мы так:
- Как записываются время и дата? Например, все двоечники могли лечь спать в 22 часа, 22 минуты, 22 числа, второго месяца, 22 года. Записываем: 22:22 22.2.2022.
- Когда у двоечников появится следующая такая возможность? Правильно, через двести лет, в 2222 году.
- А теперь запишем дату. Например, 05.02.2022. Это День эрудита. Наш день.
- Находим сумму чисел это даты. (5+2+2+2+2=13).
- Отвечаем на вопрос: «Почему число принадлежит множеству натуральных чисел?» - Натуральные числа предназначены для счёта предметов, а счёт предназначен для того, чтобы узнавать количество предметов. (13 N; Число принадлежит множеству натуральных чисел, так как используется при счете предметов)
- Выясняем: является ли число чётным или нечётным? Почему?
- Объясняем с помощью определения чётного (нечётного) числа (13= 2*6 +1)
- Записываем делители числа. Выясняем является ли число простым или составным. (D (13) = простое число)
- Записываем кратные числа (К (13) = {13, 26, 39…})
- Записываем число в виде степени. Записываем единицу в виде степени числа, с основанием, равным числу (сумме цифр даты) (5+2+2+2+2=13)
- Записываем число в виде неправильной дроби (...)
- Расставляем арифметические знаки действия (сложения или вычитания) между цифрами, чтобы получить число, равное сумме цифр дате (123456789=13; 987654321=13)
- Затем мы работаем над обыкновенными дробями, повторяем определения натуральных и дробных чисел, координатного луча...
- Узнаём какие ещё есть числа (формулируем: целые, рациональные, иррациональные...), как они обозначаются и в какое множество они входят...
Эта «гимнастика для ума» на 5-7 минут, а на самом деле, это - серьёзный математический анализ, позволяет ребятам не только почувствовать ЧИСЛО, но регулярно тренировать деятельность мозга, быстро находить решения, делать правильные выводы, активизировать познавательный процесс и не бояться самых сложных математических задач.
А в завершение урока можем привести данные исследования (ScienceDaily от 14.02.2022 https://www.sciencedaily.com/releases/2022/02/220214121241.htm) о том, что совсем недавно в человеческом мозге обнаружили нейроны, которые активируются при выполнении математических операций. В человеческом мозге около 90 миллиардов нейронов - это клетки, которые получают и обрабатывают информацию, как компьютеры.
И вот немецкие ученые открыли, что одни нейроны активируются только во время сложения, а другие – в процессе вычитания. (Нечто подобное обнаружено и у обезьян - что-то они тоже себе в уме вычисляют).
Исследования продолжаются, но уже можно сказать, что совершён первый шаг к пониманию одной из самых важных знаково-символических способностей человека, - вычислениям с помощью чисел.
И возможно, наступит время, когда соответствующие участки мозга будут активироваться, допустим, «арифметическими» таблетками. Проглотил таблетку - и математику учить не надо!
Но пока таких таблеток не придумали, поэтому...продолжение следует!
|
|
|
Преподаватель математики
Екатерина Ивановна Синёва